https://www.youtube.com/watch?v=hRUiaHybKYE

https://www.youtube.com/watch?v=arCEPqAnkQY

DEFINICIÓN DERAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Trigonometría es el nombre de la rama de la matemática que se dedica realizar cálculos vinculados a los elementos de un triángulo. Para esto trabaja con unidades como el grado sexagesimal (que se emplea al dividir una circunferencia en 360 grados sexagesimales), elgrado centesimal (la división se realiza en 400 grados centesimales) y el radián  (que se toma como la unidad natural de los ángulos y señala que la circunferencia es susceptible de división en 2 pi radianes).

La noción de razón trigonométrica se refiere a los vínculos que pueden establecerse entre los lados de un triángulo que dispone de un ángulo de 90º. Existen tres grandes razones trigonométricas: tangente, seno y coseno.

La razón trigonométrica tangente es la razón existente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. El seno, por su parte, es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa, mientras que el coseno es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

Para comprender estas razones trigonométricas, por supuesto, hay que conocer qué son los catetos y la hipotenusa. El cateto adyacente es aquel que pasa por el ángulo de noventa grados, mientras que el cateto opuesto es, justamente, el opuesto al ángulo. Ambos, por lo tanto, conforman el ángulo de 90º. La hipotenusa, en cambio, es el lado mayor del triángulo.

Más allá de la tangente, el seno y el coseno, es posible reconocer otras razones trigonométricas que se utilizan menos, como la cotangente (la razón entre el cateto adyacente y el cateto opuesto), la cosecante (la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto) y la secante (la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente).

Lee todo en: Definición de razones trigonométricas - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/razones-trigonometricas/#ixzz3qtU9WTUQ

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https://www.google.com/search?q=razones+trigonometricas&biw=1024&bih=499&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&sqi=2&ved=0CBsQsARqFQoTCO_ZuJG5-MgCFUpHJgodKycE2Q#imgrc=FPpGUn18_LbSYM%3A


Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Es decir, la comparación por su cociente de sus tres costados a, b y c.
Sea α uno de los ángulos agudos del triángulo rectángulo.

• El seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c).
  
  
• El coseno se define como la razón entre el cateto contiguo (b) y la hipotenusa (c).
  
  
• La tangente es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo (b).
  
  

Razones trigonométricas de ángulos característicos

La razones trigonométricas de los ángulos más característicos (0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º) son:

Relación entre razones trigonométricas

Cualquier razón trigonométrica se puede expresar en función de cualquier otra. En la siguiente tabla se puede ver la fórmula con la que se expresa cada una en función de la otra.



Nota: el signo ± que corresponde en cada caso depende del cuadrante en que esté el ángulo.

Razones trigonométricas del ángulo complementario

• Seno del ángulo complementario:
  
  
• Coseno del ángulo complementario:
  
  
• Tangente del ángulo complementario:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo suplementario

• Seno del ángulo suplementario:
  
  
• Coseno del ángulo suplementario:
  
  
• Tangente del ángulo suplementario:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo conjugado

• Seno del ángulo conjugado:
  
  
• Coseno del ángulo conjugado:
  
  
• Tangente del ángulo conjugado:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo opuesto

• Seno del ángulo opuesto:
  
  
• Coseno del ángulo opuesto:
  
  
• Tangente del ángulo opuesto:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo que difiere 90º

• Seno del ángulo que difiere 90º:
  
  
• Coseno del ángulo que difiere 90º:
  
  
• Tangente del ángulo que difiere 90º:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo que difiere 180º

• Seno del ángulo que difiere 180º:
  
  
• Coseno del ángulo que difiere 180º:
  
  
• Tangente del ángulo que difiere 180º:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo suma

• Seno del ángulo suma:
  
  
• Coseno del ángulo suma:
  
  
• Tangente del ángulo suma:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo resta

• Seno del ángulo resta:
  
  
• Coseno del ángulo resta:
  
  
• Tangente del ángulo resta:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo doble

• Seno del ángulo doble:
  
  
• Coseno del ángulo doble:
  
  
• Tangente del ángulo doble:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo mitad

• Seno del ángulo mitad:
  
  
• Coseno del ángulo mitad:
  
  
• Tangente del ángulo mitad:
  
  

Razones trigonométricas del ángulo triple

• Seno del ángulo triple:
  
  
• Coseno del ángulo triple:
  
  
• Tangente del ángulo triple:
  
  

Razones trigonométricas inversas de α

A partir de las razones del seno, coseno y tangente se pueden definir las razones trigonométricas inversas.

• Cosecante de α:
  
  
• Secante de α:
  
  
• Cotangente de α:
  
  

Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas se llaman también funciones circulares. El motivo es que el punto B del triángulo que se ha dibujado sobre el eje de coordenadas, con el vértice del ángulo α en el centro de una circunferencia (O), puede recorrer todos los puntos de esta última.



Se pueden representar gráficamente las funciones trigonométricas y las funciones trigonométricas inversas en el triángulo sobre una circunferencia de radio r=1.


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http://www.universoformulas.com/matematicas/trigonometria/razones-trigonometricas/

Razones trigonometricas

                                       Razones trigonometricas


Razones trigonométricas En esta lección ● Conocerás las razones trigonométricas seno, coseno, y tangente ● Usarás las razones trigonométricas para encontrar las longitudes laterales desconocidas en triángulos rectángulos ● Usarás las funciones trigonométricas inversas para encontrar las medidas desconocidas de ángulos en triángulos rectángulos Lee hasta el Ejemplo A en tu libro. En tu libro se explica que en cualquier triángulo rectángulo con un ángulo agudo de una medida dada, la razón entre la longitud del lado opuesto al ángulo y la longitud del lado adyacente al ángulo es igual. La razón se llama la tangente del ángulo. En el Ejemplo A se usa el hecho de que tan 31° 3 5 , para resolver un problema. Lee el ejemplo atentamente. Además de la tangente, los matemáticos han dado nombre a otras cinco razones relacionadas a las longitudes laterales de los triángulos rectángulos. En este libro, trabajarás con tres razones: el seno, el coseno, y la tangente, abreviados sin, cos, y tan. Estas razones se definen en las páginas 621–622 de tu libro. Investigación: Tablas trigonométricas Mide las longitudes laterales, redondeando al milímetro más cercano. Después usa las longitudes laterales y las definiciones de seno, coseno, y tangente para llenar la fila “Primer ” de la tabla. Expresa las razones como decimales, redondeando a la milésima más cercana.


Fuente: http://math.kendallhunt.com/documents/dg3/condensedlessonplansspanish/dg_clps_12.pdf